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# 03 经典排序算法

重温排序算法，动画详见：[Magicsort](https://chanshiyu.com/treasure/magicsort/)

## 插入排序

插入排序是一种简单的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用 in-place 排序，因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

插入排序算法的运作如下：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序。
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描，如果该元素大于新元素，将该元素移到下一位置。
3. 重复步骤 2，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置，将新元素插入到该位置后。
4. 重复步骤 2\~3，直到完成排序。

插入排序平均时间复杂度 O(n^2)，在最好情况下复杂度为 O(n)，在最坏情况下复杂度为 O(n^2)。

### 经典插入算法

经典插入算法：将数列分为有序区和无序区两部分，在每轮循环中从无序区选择一个最小值并入有序区，新增一位有序区同时减少一位无序区，n - 1 轮排序后全部变为有序区，从而完成排序。

```java
public class InsertSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{2, 3, 1, 4, 7, 8, 3, 5, 2, 6, 8, 9, 1};
        insertSort(array);
        for (int value : array) {
            System.out.print(value + " ");
        }
    }

    /**
     * 插入排序
     *
     * @param array 待排序数组
     */
    public static void insertSort(int[] array) {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            // 待插入的元素
            int needInsert = array[i];
            // 开始比较的索引
            int index = i - 1;
            while (index >= 0 && array[index] > needInsert) {
                // 将该位置的元素进行后移
                array[index + 1] = array[index];
                // 再比较该位置前一个元素
                index--;
            }
            // 当前位置满足条件
            array[index + 1] = needInsert;
        }
    }

}
```

### 二分插入算法

二分插入算法：查找插入位置时使用二分查找的方式，在插入值之前，先在有序区中找到待插入值需要比较的左边界，在数据长度较大时，可以有效减少每轮排序中的查找插入位置的次数。

```java
public class InsertSort {

    public static void insertSort(int[] array) {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            // 待插入的元素
            int needInsert = array[i];
            // 左右边界
            int left = 0;
            int right = i - 1;

            // 找到待插入数据的合适位置
            while (left <= right) {
                int middle = (left + right) / 2;
                if (needInsert < array[middle]) {
                    right = middle - 1;
                } else {
                    left = middle + 1;
                }
            }

            // 将右边比待插入数据大的数都右移一位
            for (int j = i - 1; j >= left; j--) {
                array[j + 1] = array[j];
            }
            // 当前位置满足条件
            array[left] = needInsert;
        }
    }

}
```